Po przyj�ciu �wi�ce� diakonatu 17 maja 1999 roku o. Marek Blaza SJ otrzyma� pozwolenie na birytualizm od O.Genera�a Towarzystwa Jezusowego, Petera Hansa Kolvenbacha, kt�ry na mocy specjalnego przywileju otrzymanego od papie�a Piusa XI, sam mo�e udziela� takiego pozwolenia. Odt�d o. Marek pos�uguje w rytach bizantyjsko-ukrai�skim, bizantyjsko-rumu�skim i �aci�skim. W roku akademickim 1999/2000 podj�� on prac� duszpastersk� w ramach Duszpasterstwa Akademickiego KUL w�r�d student�w obrz�dku �aci�skiego i bizantyjsko-ukrai�skiego. Z pozwolenia swoich Prze�o�onych i Metropolity Arcybiskupa Przemysko-Warszawskiego Jana Martyniaka spe�nia� funkcje diako�skie w parafii greckokatolickiej w Lublinie i w Seminarium Greckokatolickim w tym�e mie�cie. Podczas �wi�t Bo�ego Narodzenia i Wielkanocy diakonowa� we Lwowie, w zabytkowej cerkiewce pw. �w. Jana Chrzciciela u OO.Studyt�w we Lwowie (http://www.ukrcenter.com/gallery/ShowImage.asp?ImagePidrozdilID=33&ImageNumber=9), a podczas wakacji pe�ni� tak�e funkcj� diakona w parafii Zmartwychwstania Pa�skiego Ko�cio�a Rumu�skiego Zjednoczonego z Rzymem (Greckokatolickiego) w Cluj, w ko�ciele nazywanym potocznie "Biserica Bob" (http://198.62.75.1/www2/greek-catholic/gallery/cluj_invierea.html), od imienia biskupa-fundatora tej cerkwi.

Po przyj�ciu �wi�ce� prezbiteratu nadal pracowa� w Lublinie, a w czasie �wi�t we Lwowie i podczas wakacji w Rumunii. Prowadzi� te� szereg rekolekcji dla si�str greckokatolickich, wiernych w parafiach greckokatolickich na Ukrainie i w Polsce, w liceum ukrai�skim w G�rowie I�aweckim i w seminarium greckokatolickim w U�horodzie, na granicy ukrai�sko-s�owackiej.

W latach 2001-2004 w Domu Rekolekcyjnym w Kaliszu dzi�ki pomocy i staraniom �wczesnego Dyrektora tego� domu, o. Aleksandra Jacyniaka SJ wraz z grup� Ukrai�c�w by�y organizowane co roku sesje o ikonie i o�miodniowe rekolekcje ignacja�skie w dw�ch rytach: �aci�skim i bizantyjsko-ukrai�skim.

W roku 2006 o. Marek zosta� przeniesiony do Warszawy.

Na mocy dekretu Jego Ekscelencji, Metropolity Przemysko-Warszawskiego Arcybiskupa Jana Martyniaka z dnia 4 kwietnia 2007 r. zosta� ustanowiony duszpasterzem akademickim dla m�odzie�y studenckiej obrz�dku greckokatolickiego (bizantyjsko-ukrai�skiego) w Warszawie. Swoje obowi�zki spe�nia� we wsp�pracy z parafi� greckokatolick� p.w. Za�ni�cia NMP i �w. Jozafata w Warszawie do 2013 roku. Od 2015 roku spe�nia swoje obowi�zki we wsp�pracy z parafi� greckokatolick� pw. b�. Miko�aja Czarneckiego w Warszawie.